ממוצע, חציון, שכיח ודיאגרמות3 יחידות 371 · שיעור 17

מתמטיקה 3 יחידות · שאלון 371

ממוצע, חציון, שכיח ודיאגרמות

פרק 3 – סטטיסטיקה

1נוסח השאלה

2סעיף א – השכיח

3סעיף ב – הממוצע

4סעיף ג – החציון

5סעיף ד – האחוז

6סעיף א – מספר התלמידים

7סעיף ב – זווית הגזרה

📄 נוסח השאלה

סעיף א – השכיח

העמודה הגבוהה ביותר היא של הערך 2 (6 תלמידים).

📐 שכיח

✅ פתרון סופי: השכיח הוא 2 ספרים

📐 שכיח

הערך עם השכיחות הגבוהה ביותר

סעיף ב – הממוצע

מהדיאגרמה: הערכים 0, 1, 2, 3, 4 עם השכיחויות 2, 5, 6, 4, 3.

x̄ = x₁ · f₁ + x₂ · f₂ + …f₁ + f₂ + …

📐 ממוצע (טבלת שכיחויות)

נציב כל ערך עם השכיחות שלו:

x̄ = 0 · 2 + 1 · 5 + 2 · 6 + 3 · 4 + 4 · 32 + 5 + 6 + 4 + 3

x̄ = 0 + 5 + 12 + 12 + 1220 = 4120 = 2.05

✅ פתרון סופי: הממוצע x̄ = 2.05 ספרים

📐 ממוצע (טבלת שכיחויות)

x̄ = x₁ · f₁ + x₂ · f₂ + …f₁ + f₂ + …
x – ערך , f – שכיחות (כמה פעמים הופיע)

סעיף ג – החציון

יש 20 נתונים (מספר זוגי), ולכן החציון הוא ממוצע הנתון ה־10 והנתון ה־11 בסדר עולה.

נספור מהקטן: הערך 0 – נתונים 1–2 , הערך 1 – נתונים 3–7 , הערך 2 – נתונים 8–13.

הנתון ה־10 והנתון ה־11 שניהם 2, ולכן החציון הוא 2.

📐 חציון

✅ פתרון סופי: החציון הוא 2 ספרים

📐 חציון

הערך האמצעי, אחרי סידור מהקטן לגדול
מספר זוגי של ערכים: ממוצע שני האמצעיים

סעיף ד – האחוז

יותר מ־2 ספרים: 3 ספרים (4 תלמידים) ו־4 ספרים (3 תלמידים):

4 + 3 = 7

האחוז = החלקהשלם · 100%

📐 איזה אחוז

נציב החלק = 7 , השלם = 20:

720 · 100% = 35%

✅ פתרון סופי: 35% מהתלמידים

📐 איזה אחוז

האחוז = החלקהשלם · 100%

סעיף א – מספר התלמידים

החלק = האחוז100 · הכמות

📐 אחוז מכמות

נציב האחוז = 25 , הכמות = 300:

25100 · 300 = 75

✅ פתרון סופי: 75 תלמידים

📐 אחוז מכמות

החלק = האחוז100 · הכמות

סעיף ב – זווית הגזרה

העיגול כולו הוא 360 מעלות:

זווית הגזרה = האחוז100 · 360

📐 גזרה בדיאגרמת עיגול

נציב האחוז = 20:

20100 · 360 = 72

✅ פתרון סופי: 72 מעלות

📐 גזרה בדיאגרמת עיגול

זווית הגזרה = האחוז100 · 360

📌 סיכום התשובות

ממוצע

סכום של ערך · שכיחות, חלקי מספר הנתונים

חציון

הערך האמצעי (זוגי: ממוצע שני האמצעיים)

שכיח

הערך עם השכיחות הגבוהה ביותר

דוגמה 1

שכיח 2 , ממוצע 2.05 , חציון 2 , 35%

דוגמה 2

75 תלמידים , 72 מעלות

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא